Meaning: （他の人のために）一生懸命～する、全力を尽くす
For Example:
‣ Although he bent over backwards to help the new hire get adjusted, she never thanked him for it.
彼は新入社員が新しい環境に慣れられるようにいろいろ助けたが、彼女がそれに対して感謝を示すことはなかった。
‣ Flight attendants bend over backwards to please customers, but some customers can be too demanding.
客室乗務員はお客様を喜ばせるために全力を尽くしていますが、中には手の掛かるお客様もいらっしゃいます。
Synonym:
to make every effort
to do one's best